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19、已知方程x2-3x+1=0的根是x1和x2，不解方程，求下列式子的值：
（1）x12+x22；
（2）（x1+1）（x2+1）．
分析：首先根據一元二次方程的根與系數的關系，得x1+x2=3，x1x2=1．
（1）根據完全平方公式，得x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2；
（2）（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1．
解答：解：根據一元二次方程的根與系數的關系，得x1+x2=3，x1x2=1．
（1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=9-2=7；
（2）（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=3+1+1=5．
點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系，能夠熟練把要求的代數式變成兩根和與積的形式．
練習冊系列答案
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已知方程x2-3x+a+4=0有兩個整數根．
（1）求證：這兩個整數根一個是奇數根，一個是偶數根；
（2）求證：a是負數；
（3）當方程的兩個整數根同號時，求a的值及這兩個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、已知方程x2+3x-5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=
19
．

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已知方程x2-3x-5=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為（　�。�

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已知方程x2+3x-1=0的兩個根為α、β，那么
β
a
+
α
β
=
-11
-11
．

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