（本題滿分8分）如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離（B、F、C在一條直線上）．求教學(xué)樓AB的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

12

【解析】

試題分析：過點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M． 然后解Rt△ABF和Rt△AEM即可．

試題解析：過點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M．

設(shè)AB為x．在Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF＋FC=x＋13，

在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB－BM=AB－CE=x－2，

又∵，∴，解得：x≈12．

答：教學(xué)樓AB的高為12m．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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已知多項(xiàng)式+2y的值是3，則多項(xiàng)式+2y+4的值是 ．

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（本題滿分13分）如圖，拋物線（）與x軸相交于兩點(diǎn)E、B（E在B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，0），且AB=AE=2，．

（1）求點(diǎn)A、B、E的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)M，作MN⊥x軸，垂足為N，使得以M、N、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似．

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對于方程，下面給出的說法不正確的是（ ）．

A．與方程的解相同

B．兩邊都除以，得，可以解得

C．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D．移項(xiàng)分解因式，可以解得．

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（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C，且對稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為 ，拋物線的解析式為 ；

（2）在圖1中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向E以2個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，是否存在實(shí)數(shù)t，使得PQ所在的直線經(jīng)過點(diǎn)D，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

（3）在圖2中，若點(diǎn)P在對稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分別是AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ON⊥MN，當(dāng)OM最小時(shí)，m＋n＝ ．

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如圖，已知拋物線y＝－x2＋px＋q的對稱軸為直線x＝－3，過其頂點(diǎn)M的一條直線y＝kx＋b與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為N（－1，1）．若要在y軸上找一點(diǎn)P，使得PM＋PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A．（0，2） B．（0，） C．（0，） D．（0，）

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如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN分別切⊙O于點(diǎn)A、B，CD交AM，BN于點(diǎn)D、C，DO平分∠ADC．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半徑R．

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當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），易證BM+DN=MN．

（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．

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