Question

5．解方程：
（1）2x²-3x+1=0（配方法）
（2）x（x-2）+x-2=0（因式分解法）

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，然后利用直接開平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-$\frac{3}{2}$x=-$\frac{1}{2}$，
x²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{16}$，
（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，
x-$\frac{3}{4}$=±$\frac{1}{4}$，
所以x₁=1，x₂=$\frac{1}{2}$；
（2）（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以x₁=2，x₂=-1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．