Question

當(dāng)6：45時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)�成的銳角是

67.5°

．

Answer 1

分析：利用鐘表表盤的特征解答．鐘表表盤共有12個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，表盤上共有60個(gè)格，每格之間的度數(shù)為6°，以此可以計(jì)算出6：45時(shí)，時(shí)鐘的分針和時(shí)針的夾角．

解答：解：在6：45時(shí)針指向數(shù)字6與7之間，距7有

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×（60-45）格，分針指向9，
鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
∴6：45時(shí)分針與時(shí)針的夾角是 30°×2+

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×（60-45）×6°=67.5°．
故答案為：67.5°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

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）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．