在Rt△ABC中，∠C=90°，，把這個(gè)直角三角形繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C，其中點(diǎn)B′正好落在AB上，A′B′與AC相交于點(diǎn)D，那么=　　．


           解：作CH⊥AB于H，如圖，

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB==，設(shè)BC=3x，則AB=5x，

AC==4x，

在Rt△HBC中，cosB==，而BC=3x，

∴BH=x，

∵Rt△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C，其中點(diǎn)B′正好落在AB上，

∴CA′=CA=4x，CB′=CB，∠A′=∠A，

∵CH⊥BB′，

∴B′H=BH=x，

∴AB′=AB﹣B′H﹣BH=x，

∵∠ADB′=∠A′DC，∠A′=∠A，

∴△ADB′∽△A′DC，

∴=，即=，

∴=．

故答案為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，∠BAC位于6×6的方格紙中，則tan∠BAC=　　．

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若把點(diǎn)A（﹣5m，2m﹣1）向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)A在（　�。�

A．  x軸上         B．第三象限      C．y軸上         D． 第四象限

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 下面圖形中，是中心對稱圖形的是（　�。�

A．    B．  C．  D．

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如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（　　）

A．  （，）   B．（，） C（，）   D． （，4）

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如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點(diǎn)F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求證：DA∥BC；

（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（　�。�

A．  （SAS）       B．（SSS）       C．（ASA）       D． （AAS）

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如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出△ABC的外接圓或內(nèi)切圓（任選一個(gè)．不寫作法，必須保留作圖痕跡）

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已知命題：“P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若P到三邊的距離相等，則PA=PB=PC．”證明這個(gè)命題，并寫出它的逆命題．判斷其逆命題成立嗎？若成立，請給出證明．

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