【題目】圖1，圖2分別是一滑雪運動員在滑雪過程中某一時刻的實物圖與示意圖，已知運動員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，且三點共線，若雪仗長為，，，求此刻運動員頭部到斜坡的高度（精確到）（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】1.3m

【解析】

由三點共線，連接GE，根據(jù)ED⊥AB，EF∥AB，求出∠GEF=∠EDM=90°，利用銳角三角函數(shù)求出GE，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE，即可得到答案.

三點共線，連接GE，

∵ED⊥AB，EF∥AB，

∴∠GEF=∠EDM=90°，

在Rt△GEF中，∠GFE=62°，，

∴m，

在Rt△DEM中，∠EMD=30°，EM=1m，

∴ED=0.5m，

∴h=GE+ED=0.75+0.5m，

答：此刻運動員頭部到斜坡的高度約為1.3m.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子中有1個紅球，1個白球和2個藍球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出1個球．

兩次摸到相同顏色的球的概率；

在上面的問題中，如果從中隨機摸出1個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出1個球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色紅色與藍色配成紫色的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小穎在完成一項“社會調(diào)查”作業(yè)時，需要調(diào)查城市送餐人員的收入情況，他了解到勞務公司為了鼓勵送餐員的工作積極性，實行“月總收入基本工資（固定）送餐單數(shù)獎勵”的方法計算薪資，調(diào)查中獲得如下信息：

送餐員

小李

小楊

月送餐單數(shù)/單

292

273

月總收入/元

3384

3346

送餐每單獎勵元，送餐員月基本工資為元；

（1）求a、b的值；

（2）若月送餐單數(shù)超過300單時，超過部分每單的獎金增加1元．假設月送餐單數(shù)為單，月總收入為元，請寫出與的函數(shù)關系式，若送餐員小李計劃月收入不低于5200元，那么他每月至少要送多少單？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形 ABCD 中，E 為邊 BC 上一點，F 為邊 CD 上一點，且∠AEF=90°．

（1）如圖 1，若 ABCD 為正方形，E 為 BC 中點，求證：．

（2）若 ABCD 為平行四邊形，∠AFE=∠ADC，

①如圖 2，若∠AFE=60°，求的值；

②如圖 3，若 AB=BC，EC=2CF．直接寫出 cos∠AFE 值為　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=1，BC=，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交于BC，AD于點E，F(xiàn)．

（1）證明：當旋轉角為　 　時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的點和半徑為1的，定義如下：

①點的“派生點”為；

②若上存在兩個點，使得，則稱點為的“伴侶點”．

應用：已知點

（1）點的派生點坐標為________；在點中，的“伴侶點”是________；

（2）過點作直線交軸正半軸于點，使，若直線上的點是的“伴侶點”，求的取值范圍；

（3）點的派生點在直線，求點與上任意一點距離的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ADE中，∠DAE=90°，C是邊AE上任意一點（點C與點A、E不重合），以AC為一直角邊在Rt△ADE的外部作Rt△ABC，∠BAC=90°，連接BE、CD．

（1）在圖1中，若AC=AB，AE=AD，現(xiàn)將圖1中的Rt△ADE繞著點A順時針旋轉銳角α，得到圖2，那么線段BE．CD之間有怎樣的關系，寫出結論，并說明理由；

（2）在圖1中，若CA=3，AB=5，AE=10，AD=6，將圖1中的Rt△ADE繞著點A順時針旋轉銳角α，得到圖3，連接BD、CE．

①求證：△ABE∽△ACD；

②計算：BD2+CE2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中作圖：①分別以點B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AD于點H，G；②分別以點B，C為圓心，大于BC的一半長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，F；③作直線EF，交AD于點P．下列結論不一定成立的是（ ）

A.BC＝BHB.CG＝AD

C.PB＝PCD.GH＝2AB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程(米)與小張出發(fā)后的時間 (分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時與之間的函數(shù)表達式:.

(3)求小張與小李相遇時的值.

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