如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的邊AC在x軸上，邊BC⊥x軸，雙曲線y=
k
x
(x＞0)與邊BC交于點(diǎn)D（4，m），與邊AB交于點(diǎn)E（2，n）．
（1）求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若BD=2，tan∠BAC=
1
2
，求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（1）∵點(diǎn)D（4，m），點(diǎn)E（2，n）在雙曲線y=
k
x
(x＞0)上，
∴4m=2n，解得n=2m；

（2）過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，
∵由（1）可知n=2m，
∴DF=m，
∵BD=2，
∴BF=2-m，
∵點(diǎn)D（4，m），點(diǎn)E（2，n），
∴EF=4-2=2，
∵EF∥x軸，
∴tan∠BAC=tan∠BEF=
BF
EF
=
2-m
2
=
1
2
，解得m=1，
∴D（4，1），
∴k=4×1=4，B（4，3）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l經(jīng)過A（1，0）且與雙曲線y=
m
x
(x＞0)在第一象限交于點(diǎn)B（2，1），過點(diǎn)P（p+1，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交于雙曲線y=
m
x
(x＞0)和y=-
m
x
（x＜0）于M，N兩點(diǎn)，
（1）求m的值及直線l的解析式；
（2）直線y=-x-3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)E在直線y=-x-3上，且點(diǎn)E在第三象限，使得
CE
ED
=2，平移線段ED得線段HQ（點(diǎn)E與H對應(yīng)，點(diǎn)D與Q對應(yīng)），使得H、Q恰好都落在y=
m
x
的圖象上，求H、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，求所有滿足條件的p的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=
10
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2），tan∠AOC=
1
3
．
（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；
（2）求三角形ABO的面積；
（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使△PDC與△CDO相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-
3
，b），過點(diǎn)A作AB垂直x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為
3
．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)M，求△AOM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，若反比例函數(shù)y=-
8
x
與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B，求B點(diǎn)坐標(biāo)，并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
2
3
x
的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B，D，已知點(diǎn)A（-a，O）、C（a，0）．
（1）直接判斷并填寫：四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當(dāng)點(diǎn)B為（p，2）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，k，和a的值；
②觀察猜想：對①中的a值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＜0）的圖象上．若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S，則當(dāng)S=m（m為常數(shù)，且0＜m＜4）時，點(diǎn)R的坐標(biāo)是______．（用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對某校九年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是______分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)2，3，x，5，6五個數(shù)的平均數(shù)為4，則x的值為______．

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同步練習(xí)冊答案