Question

（1）計(jì)算：（

π

2013

）⁰-2sin60°-（

1

2

）^-1+

12

．
（2）用配方法解方程：x²-2x-1=0．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題：

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）首先把-1移到等號(hào)右邊，再兩邊同時(shí)加上1進(jìn)行配方，再兩邊直接開(kāi)平方即可．

解答：解：（1）原式=1-2×

3

2

-2+2

3

=1-

3

-2+2

3

=-1+

3

；

（2）x²-2x=1，
x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
則x-1=

2

，x-1=-

2

，
解得：x₁=

2

+1，x₂=-

2

+1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力、以及解一元二次方程，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．