△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正三角形，AD為它的中線(xiàn)，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PC的最小值是________cm．


分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖
連接BE，
則BE就是PE+PC的最小值，
∵△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正三角形，AD為它的中線(xiàn)，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，
∴CE=1cm，
∴BE==cm，
∴PE+PC的最小值是cm．
點(diǎn)評(píng)：考查等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正三角形，AD為它的中線(xiàn)，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PC的最小值是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D、E都在直線(xiàn)BC上，并且∠DAE=120°
（1）設(shè)BD=x，CE=y，求y與x直間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在上題中一共有幾對(duì)相似三角形，分別指出來(lái)（不必證明）
（3）改變?cè)}的條件為AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之間要滿(mǎn)足什么樣的關(guān)系，能使（1）中y與x的關(guān)系式仍然成立？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，BB1是△ABC的高，B1B2是△ABB1的高，B2B3是△AB1B2的高，B3B4是△AB2B3的高，…Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高
（1）求BB1的長(zhǎng)；
（2）填空：B1B2的長(zhǎng)為
 
，B2B3的長(zhǎng)為
 
；
（3）根據(jù)（1）、（2）的計(jì)算結(jié)果，猜想寫(xiě)出Bn-1Bn的值（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AD0⊥BC，垂足為點(diǎn)D0．過(guò)點(diǎn)D0作D0D1⊥AB，垂足為點(diǎn)D1；再過(guò)點(diǎn)D1作D1D2⊥AD0，垂足為點(diǎn)D2；又過(guò)點(diǎn)D2作D2D3⊥AB，垂足為點(diǎn)D3；…；這樣一直作下去，得到一組線(xiàn)段：D0D1，D1D2，D2D3，…，則線(xiàn)段Dn-1Dn的長(zhǎng)為（n為正整數(shù)）（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚(yáng)水站A處引水，這就需要在A、B、C之間鋪設(shè)地下管道，有人設(shè)計(jì)了3種方案：如圖1中實(shí)線(xiàn)表示管道鋪設(shè)路線(xiàn)，在圖2中，AD⊥BC于D，在圖3中，OA=OB=OC，且交點(diǎn)到頂點(diǎn)A的距離為三角形高的
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，為減少滲漏、節(jié)約水資源，并降低工程造價(jià)，鋪設(shè)路線(xiàn)盡量縮短．已知ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷哪種鋪高方案好？

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同步練習(xí)冊(cè)答案