8．正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫(xiě)下表：
正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234…n
分割成的三角形的個(gè)數(shù)46810…2（n+1）
（2）原正方形能否被分割成2016個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

分析 （1）根據(jù)圖形特點(diǎn)找出正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與分割成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律即可；
（2）根據(jù)規(guī)律列出方程，解方程得到答案．

解答 解：（1）如圖；

（2）能．1007個(gè)點(diǎn)．
設(shè)點(diǎn)數(shù)為n，
則2（n+1）=2016，
解得n=1007，
答：原正方形能否被分割成2016個(gè)三角形，此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有1007個(gè)點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，正確理解題意、根據(jù)圖形的特點(diǎn)正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下面兩個(gè)電子數(shù)字成中心對(duì)稱(chēng)的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，CD平方∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長(zhǎng)線上．

（1）以直線CE為對(duì)稱(chēng)軸，作△CEB的軸對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）求證：BE=$\frac{1}{2}$CD；
（3）點(diǎn)P是BC上異于BC的任一點(diǎn)，PQ∥CE，交BE于Q，交AB于W，如圖（2）所示，試探究線段BQ與線段PW的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若代數(shù)式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式5ab2-[a2b+2（a2b-3ab2）]的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠ABC=25°，則∠AOC的度數(shù)是（　�。�
A．25°B．65°C．50°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知：如圖所示，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-30，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．
（1）A、B間的距離是130．
（2）若電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以8個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向左運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：多少秒后兩只電子螞蟻之間的距離是610個(gè)單位長(zhǎng)度？
（3）若點(diǎn)C是數(shù)軸上原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)，C到B的距離是C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知：a+b=$\frac{2}{3}$，ab=1，化簡(jiǎn)（a-2）（b-2）的結(jié)果是3$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，點(diǎn)A（0，a），B（b，0）分別在y軸正半軸、x軸正半軸上，C為AB的中點(diǎn)，a，b滿(mǎn)足a2-2ab+b2=-|b-4|．
（1）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷△AOB的形狀；
（2）若一直角三角板直角頂點(diǎn)與C重合，兩邊分別交OA，OB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求OE+OF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．
（1）求證：BD=AE．
（2）若線段AD=5，AB=17，求線段ED的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案