8．正方形ABCD內(nèi)部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：
正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)1234…n
分割成的三角形的個數(shù)46810…2（n+1）
（2）原正方形能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由．

分析 （1）根據(jù)圖形特點找出正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)與分割成的三角形的個數(shù)的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律即可；
（2）根據(jù)規(guī)律列出方程，解方程得到答案．

解答 解：（1）如圖；

（2）能．1007個點．
設(shè)點數(shù)為n，
則2（n+1）=2016，
解得n=1007，
答：原正方形能否被分割成2016個三角形，此時正方形ABCD內(nèi)部有1007個點．

點評 本題考查的是圖形的變化類問題，正確理解題意、根據(jù)圖形的特點正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下面兩個電子數(shù)字成中心對稱的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，CD平方∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上．

（1）以直線CE為對稱軸，作△CEB的軸對稱圖形；
（2）求證：BE=$\frac{1}{2}$CD；
（3）點P是BC上異于BC的任一點，PQ∥CE，交BE于Q，交AB于W，如圖（2）所示，試探究線段BQ與線段PW的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若代數(shù)式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式5ab2-[a2b+2（a2b-3ab2）]的值．

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3．如圖，A、B、C是⊙O上的三個點，∠ABC=25°，則∠AOC的度數(shù)是（　�。�
A．25°B．65°C．50°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖所示，O為數(shù)軸的原點，A，B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-30，B點對應(yīng)的數(shù)為100．
（1）A、B間的距離是130．
（2）若電子螞蟻P從B點出發(fā)，以8個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出，以4個單位長度/秒向左運動．請問：多少秒后兩只電子螞蟻之間的距離是610個單位長度？
（3）若點C是數(shù)軸上原點左側(cè)的點，C到B的距離是C到原點O的距離的3倍，求點C對應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知：a+b=$\frac{2}{3}$，ab=1，化簡（a-2）（b-2）的結(jié)果是3$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，點A（0，a），B（b，0）分別在y軸正半軸、x軸正半軸上，C為AB的中點，a，b滿足a2-2ab+b2=-|b-4|．
（1）寫出A，B兩點坐標，并判斷△AOB的形狀；
（2）若一直角三角板直角頂點與C重合，兩邊分別交OA，OB交于E，F(xiàn)兩點，求OE+OF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D為AB邊上一點．
（1）求證：BD=AE．
（2）若線段AD=5，AB=17，求線段ED的長．

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同步練習(xí)冊答案