（2013•珠海）如圖，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；
求證：BC=DC．
分析：先求出∠ACB=∠ECD，再利用“角邊角”證明△ABC和△EDC全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．
解答：證明：∵∠BCE=∠DCA，
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，
即∠ACB=∠ECD，
在△ABC和△EDC中，
∠ACB=∠ECD
EC=AC
∠A=∠E
，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴BC=DC．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，求出相等的角∠ACB=∠ECD是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P′），當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時(shí)，點(diǎn)B、P、P′恰好在同一直線上，此時(shí)作P′E⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）求證：AE=CP；
（3）當(dāng)
CP
PE
=
3
2
，BP′=5
5
時(shí)，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海）如圖兩平行線a、b被直線l所截，且∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海）如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海）如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形A1B1C1D1，由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A2B2C2D2…，以此類推，則第六個(gè)正方形A6B6C6D6周長是
1
2
1
2
．

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