【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF，則A′C的長的最小值是 ．

【答案】 ﹣1
【解析】解：連接CE，如圖所示．

根據(jù)折疊可知：A′E=AE= AB=1．

在Rt△BCE中，BE= AB=1，BC=3，∠B=90°，

∴CE= = ．

∵CE= ，A′E=1，

∴點A′在CE上時，A′C取最小值，最小值為CE﹣A′E= ﹣1．

所以答案是： ﹣1．

【考點精析】認真審題，首先需要了解矩形的性質(矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3

（1）寫出點A、B、C的坐標．

（2）如圖②，過點B作BD∥AC交y軸于點D，求∠CAB+∠BDO的大小．

（3）如圖③，在圖②中，作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長線上的一點,線段BD的垂直平分線EG交AB于點E,交BD于點G.

(1)當∠B=30°時,AE和EF有什么關系?請說明理由.

(2)當點D在BC的延長線上(CD<BC)運動時,點E是否在線段AF的垂直平分線上?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α（α＜60°），D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉α到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F，連接DE，BE，DF．

（1）求證：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3 ， 若S1=3，S3=9，則S2的值為（ ）

A.12
B.18
C.24
D.48

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標平面內，已知點的坐標是，點的坐標是

（1）圖中點的坐標是_______．

（2）點關于軸對稱的點的坐標是_______．

（3）如果將點沿著與軸平行的方向向右平移2個單位得到點，那么、兩點之間的距離是__．

（4）圖中的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達式；
（2）直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設了編號為1～6號展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等．
（1）第一天，1號展廳沒有被選中的概率是；
（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線分別交AB，AC的延長線于E，F(xiàn)，連接BD．

（1）求證：AF⊥EF；
（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半徑．

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