Question

如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)的解析式是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：作PE⊥x軸，PF⊥y軸，根據(jù)矩形的性質(zhì)得矩形OEPF的面積=矩形AOBC的面積=×4=1，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義即可得到k=1．
解答：作PE⊥x軸，PF⊥y軸，如圖，
∵點(diǎn)P為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴矩形OEPF的面積=矩形AOBC的面積=×4=1，
∴|k|=1，
而k＞0，
∴k=1，
∴過(guò)P點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為y=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．