Question

如圖，⊙O直徑AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中點，CD=6cm，則直徑AB=

 

cm．

Answer 1

考點：垂徑定理,勾股定理

專題：

分析：連接OC，先根據(jù)垂徑定理求出CE的長，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，OE=

r

2

，在Rt△OCE中根據(jù)勾股定理即可求出r的值，故可得出結(jié)論．

解答：解：連接OC，
∵AB⊥CD，CD=6cm，
∴CE=

1

2

CD=3cm，
設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，OE=

r

2

，
在Rt△OCE中，
OC²=OE²+CE²，即r²=3²+（

r

2

）²，解得r=2

3

，
∴AB=2r=4

3

．
故答案為：4

3

．

點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．