如圖，⊙P與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，2）、B（0，6）、C（-3，0）和D，雙曲線y=
k
x
過圓心P，則k的值是（　　）
A、-14B、-12
C、14D、12
考點(diǎn)：垂徑定理,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,勾股定理
專題：
分析：解雙曲線方程時(shí)，只需要求得此雙曲線上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可，由題設(shè)條件可知，雙曲線過點(diǎn)P，所以由題設(shè)條件求出圓心坐標(biāo)P即可．
解答：解：P點(diǎn)為圓心，是AB與AC兩中垂線的交點(diǎn)．分別作AB與AC的中垂線PE與PQ．
E點(diǎn)為AB中點(diǎn)，其坐標(biāo)為：（0，4）．
Q點(diǎn)為AC中點(diǎn)，其坐標(biāo)為：（-
3
2
，-1）
PE⊥y軸，所以py=4．
kAC=
2-0
0+3
=
2
3
．
∴kPQ=-
3
2
，
直線PQ的方程為：y=-
3
2
（x+
3
2
）+1．
P點(diǎn)的縱坐標(biāo)4，4=
3
2
（x+
3
2
）+1．
x=-
7
2
，
k=4×（-
7
2
）=-14．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圓心的確定方法及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，解題時(shí)要細(xì)心，防止出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)報(bào)道，在2014年，晉江市教育總投入預(yù)計(jì)為2 796 000 000元，則2 796 000 000元用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角
B、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角
C、有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
D、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、（ab3）2=a2b6
B、（x-2）（x-3）=x2-6
C、（x-2）2=x2-4
D、2a×3a=6a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)數(shù)中的負(fù)數(shù)是（　　）
A、-22
B、
(-2)2
C、（-2）2
D、|-2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究發(fā)現(xiàn)：閱讀解答題：在數(shù)學(xué)中，有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決．例：試比較20142015×20142012與20142014×20142013的大小．
解：設(shè)20142014=a，x=20142015×20142012，
y=20142014×20142013
那么x=（a+1）（a-2），
那么y=a（a-1）
∵x-y=
 

∴x
 
y（填＞、＜）．
填完后，你學(xué)到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準(zhǔn)行！
問題：計(jì)算（m+22.2014）（m+14.2014）-（m+18.2014）（m+17.2014）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字．有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：
（1）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；
（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤A指針指向3，轉(zhuǎn)盤B指針指向5，3×5=15，按規(guī)則乙勝）．你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果我們定義：“到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的開心點(diǎn)．”那么：
（1）如圖1，觀察并思考，△ABC的開心點(diǎn)有
 
個(gè)；
（2）如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，開心點(diǎn)P在高CD上，且PD=
1
2
AB，則∠APB的度數(shù)為
 
；
（3）已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，開心點(diǎn)P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某汽車維修公司的維修點(diǎn)在環(huán)形公路上的分布圖．公司在年初分配給A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次為多少？說明理由．（注：n件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n）

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