如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=40°，∠C=60°，求∠BAD和∠DAE的度數(shù)．

【解析】
∵∠B=40°,∠C=60°

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°

∵AD是△ABC的高

∴∠AEC=90°

∴∠EAC=180°-90°-∠C=30°

∵AE是△ABC的角平分線

∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=40°

∴∠DAE＝∠DAC-∠EAC＝40°-30°＝10°

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠BAD=∠DAC =∠BAC，而∠EAC=90°-∠C，利用∠DAE=∠DAC-∠EAC進行計算即可．

考點：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為9cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_________cm2

．

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下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是

A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．平行四邊形 D．線段

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若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）.

（A） （B）

（C）且≠1 （D）且≠1

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既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）.

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如圖，AB∥CD，∠B=76°，∠F=30°，求∠D的度數(shù)．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形對數(shù)共有（ ）

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對

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（2013•余姚市模擬）已知：如圖，無蓋無底的正方體紙盒ABCD﹣EFGH，P，Q分別為棱FB，GC上的點，且FP=2PB，GQ=QC，若將這個正方體紙盒沿折線AP﹣PQ﹣QH裁剪并展開，得到的平面圖形是（ ）

A.一個六邊形

B.一個平行四邊形

C.兩個直角三角形

D.一個直角三角形和一個直角梯形

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（2014•河西區(qū)模擬）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（ ）

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

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同步練習冊答案