如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，點C在AD上，AE的延長線與BD交于點F．你能在圖中找出一對全等三角形嗎？試寫出你的證明過程．

答案：
解析：

　　答：△ACE≌△BCD．

　　證明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，

　　∴AC＝BC，∠ACE＝∠BCD＝90°，CE＝CD．

　　∴△ACE≌△BCD(SAS)．


提示：

此題屬于結(jié)論開放性題目，要仔細分析已知條件．另外此題還可以得到AF⊥DB，你能試著證明這一結(jié)論嗎？


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．
求證：AE=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ACB和△ECD中，AC=BC，CE=CD，BC⊥AD，A、C、D三點在同一直線上，連接BD、AE，并延長交BD于F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）直線AF與BD有怎樣的位置關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ACB和△ECD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D在AB上．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=1，BD=2，求ED的長．

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