Question

甲乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)，在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已經(jīng)生產(chǎn)了200噸成品；從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品．

(1)分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，總產(chǎn)量y(噸)與乙開始投產(chǎn)以來所用時間x(天)之間的函數(shù)關系，并求出第幾天結束時，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同；

(2)在直角坐標系中，作出上述兩個函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像；觀察圖像，分別指出第15天和第25天結束時，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意，得甲生產(chǎn)線生產(chǎn)時對應的函數(shù)關系式是：y＝20x＋200 乙生產(chǎn)線生產(chǎn)時對應的函數(shù)關系式是：y＝30x 令20x＋200＝30x，解得x＝20 即第20天結束時，兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量相同 (2)由(1)可知，甲生產(chǎn)線所對應的生產(chǎn)函數(shù)圖像一定經(jīng)過兩個點A(0，200)和B(20，600)；乙生產(chǎn)線所對的生產(chǎn)函數(shù)圖像一定經(jīng)過兩點O(0，0)和B(20，600)，因此圖像如圖所示．由圖像可知：第15天結束時，甲生產(chǎn)線的產(chǎn)量高；第25天結束時，乙生產(chǎn)線的產(chǎn)量高．