已知：關(guān)于x、y的方程組數(shù)學(xué)公式，其中-3≤a≤1，若x≤1，則y的取值范圍________．

1≤y≤4
分析：先求出二元一次方程組中a、x的解，再根據(jù)-3≤a≤1，x≤1即可解出y的取值范圍．
解答：，
①×3+②得，4x=-8y+12，
x=-2y+3；
①-②得，-4a=4y-4，
a=-y+1，
因?yàn)?3≤a≤1，x≤1，
所以，
解得1≤y≤4．
故答案為：1≤y≤4．
點(diǎn)評(píng)：考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組．此題有兩步：（1）解關(guān)于a、x的方程組，（2）解關(guān)于y的不等式組；二者有機(jī)結(jié)合，妙趣橫生，既體現(xiàn)了不等式組和方程組之間不可分割的關(guān)系，又鍛煉了同學(xué)們的邏輯思維能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
（1）求k的最小整數(shù)值；
（2）并求出此時(shí)這個(gè)方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是3
B、極差為4
C、方差為10
D、標(biāo)準(zhǔn)差是
15
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間有一定的關(guān)系．
一般的，對(duì)于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）請(qǐng)用文字語(yǔ)言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對(duì)于關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方x2-2（m-2）x+m2-3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）數(shù)學(xué)公式，求m的值．

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