Question

某汽車(chē)的功率P為一定值，汽車(chē)行駛時(shí)的速度v（米/秒）與它所受的牽引力F（牛）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：
（1）這輛汽車(chē)的功率是多少？請(qǐng)寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車(chē)的速度為多少千米/時(shí)？
（3）如果限定汽車(chē)的速度不超過(guò)30米/秒，則F在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)v與F之間的函數(shù)關(guān)系式為v=，把（3000，20）代入即可；
（2）當(dāng)F=1200牛時(shí)，求出v即可；
（3）計(jì)算出v=30時(shí)的F值，F(xiàn)不小于這個(gè)值即可．
解答：解：（1）設(shè)v與F之間的函數(shù)關(guān)系式為v=，把（3000，20）代入v=得，P=60000，
∴這輛汽車(chē)的功率是60000瓦；這一函數(shù)的表達(dá)式為：；

（2）把F=1200牛代入（米/秒）；
∴v的速度是3600×50÷1000=180千米/時(shí)，

（3）把v≤30代入v=得：F≥2000（牛），
∴F≥2000牛．
點(diǎn)評(píng)：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．