Question

“一方有難，八方支援”，在支援“青海玉樹(shù)”地震災(zāi)區(qū)的重建中，某公司共租用8輛A、B兩種型號(hào)不同的貨車(chē)運(yùn)送250箱藥品和370箱生活用品到青海玉樹(shù)．已知一輛A型貨車(chē)可運(yùn)送藥品30箱和生活用品50箱，一輛B型貨車(chē)可運(yùn)送藥品50箱和生活用品40箱．請(qǐng)問(wèn)有哪幾種租車(chē)方案？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái)．

Answer 1

解：設(shè)租A型貨車(chē)x輛，B型貨車(chē)（8-x）輛．
依題意，得：，
解得：5≤x≤7.5
∴x=5，6，7
∴有三種租車(chē)方案，分別為：
租A型貨車(chē)5輛，B型貨車(chē)3輛；
租A型貨車(chē)6輛，B型貨車(chē)2輛；
租A型貨車(chē)7輛，B型貨車(chē)1輛．
分析：由題意可知：設(shè)租用A種貨車(chē)x輛，則B種貨車(chē)為（8-x）輛；甲乙兩車(chē)共載藥品為30x+50（8-x），甲乙兩車(chē)載生活用品為50x+40（8-x），則甲乙兩車(chē)共載藥品≥250箱，即30x+50（8-x）≥250；甲乙兩車(chē)載生活用品≥370箱，即50x+40（8-x）≥370，根據(jù)兩個(gè)不等式可以解得x的取值范圍，即可確定有幾種方案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一次不等式組的綜合應(yīng)用，本題是以“4.14”青海玉樹(shù)地震，抗震救災(zāi)為背景設(shè)計(jì)的一道應(yīng)用題，以不等式組等知識(shí)為載體，要求學(xué)生通過(guò)閱讀理解，篩選、提取處理試題所提供的信息，從而建立數(shù)學(xué)模型．試題貼近生活實(shí)際，問(wèn)題的設(shè)計(jì)層次分明，接近考生知識(shí)水平，同時(shí)嚴(yán)格控制運(yùn)算量，使得考生有一定的思維空間．