如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D (2， 3).

（1）求拋物線的解析式和直線AD的解析式；

（2）過(guò)x軸上的點(diǎn)E (a，0) 作直線EF∥AD，交拋物線于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 



（1）y＝―x2＋2x＋3；A(―1，0)；y＝x＋1……………………………(4分)

（2）當(dāng)a＜－1時(shí)，DF∥AE且DF＝AE，則F點(diǎn)即為(0，3)，AE＝―1―a＝2，a＝－3…(6分)

     當(dāng)a＞－1時(shí)，顯然F應(yīng)在x軸下方，EF∥AD且EF＝AD，設(shè)F (a－3，－3)…(8分)

由―(a－3)2＋2(a－3)＋3＝－3，解得a＝4±…………………………………(10分)

綜上所述，滿足條件的a有三個(gè)：―3， 4±.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．計(jì)算：______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖①是一張矩形紙片ABCD, AB=5， BC=1,在邊AB上取一點(diǎn)M，在邊CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK，如圖②所示.

   

(1)若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)；

(2) △MNK的面積能否小于  ?若能，求出此時(shí)∠1的度數(shù)，若不能說(shuō)明理由；

(3)如何折疊能夠使△MNK的面積最大?請(qǐng)你畫圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠BOC=120°，AB=5，則BD的長(zhǎng)為                  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某市體育協(xié)會(huì)對(duì)2400名年滿15歲的男生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果身高(單位：ｍ)在1.68～1.70這一小組的頻率為O.25，則該組的人數(shù)為(       )

A. 600人         B. 250人　　           C. 60人          D. 25人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．

（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是        ；

（2）先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過(guò)程）

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如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，且AC＝BD＝AB＝1，點(diǎn)P是線段CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在AB同側(cè)分別作等邊△PAE和等邊△PBF，M為線段EF的中點(diǎn). 在點(diǎn)P從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為      ．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線y=﹣x+分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線m⊥x軸，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O交線段AB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作OC的垂線，與直線m相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線l繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C在線段AB上由點(diǎn)B向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)．

（1）填空：A（　　　　　　，　　　　　　）、B（　　　　　　，　　　　　　）

（2）直線DE過(guò)點(diǎn)C平行于x軸分別交y軸與直線m于D、E兩點(diǎn)，求證：△ODC≌△CEP；

（3）若點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為每秒單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，a）

①試寫出a關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍；

②當(dāng)t為何值時(shí)，△PAC為等腰三角形并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：　　　　　　．

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