Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交DC于F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　�。�

A．    B．   

C．    D．

　

Answer 1

A【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．

【專(zhuān)題】壓軸題．

【分析】通過(guò)設(shè)出BE=x，F(xiàn)C=y，且△AEF為直角三角形，運(yùn)用勾股定理得出y與x的關(guān)系，再判斷出函數(shù)圖象．

【解答】解：設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則AE²=x²+4²，EF²=（4﹣x）²+y²，AF²=（4﹣y）²+4²．

又∵△AEF為直角三角形，

∴AE²+EF²=AF²．即x²+4²+（4﹣x）²+y²=（4﹣y）²+4²，

化簡(jiǎn)得：，再化為，很明顯，函數(shù)對(duì)應(yīng)A選項(xiàng)．

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】此題為動(dòng)點(diǎn)函數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵列出動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，再判斷選項(xiàng)．