Question

15．一個(gè)商人將99顆彈子放進(jìn)兩個(gè)盒子，每個(gè)大盒子裝12個(gè)，每個(gè)小盒子裝5個(gè)，恰好裝完．盒子總個(gè)數(shù)大于9，問大小盒子各幾個(gè)？（　�。�

• A． 大的2個(gè)，小的15個(gè)
• B． 大的7個(gè)，小的3個(gè)
• C． 大的2個(gè)，小的15個(gè)或 大的7個(gè)，小的3個(gè)
• D． 無(wú)數(shù)種

Answer 1

分析 設(shè)大盒子x個(gè)，小盒子y個(gè)，根據(jù)“盒子個(gè)數(shù)大于*，”得出x+y＞10，再根據(jù)“每個(gè)大盒子裝12粒，每個(gè)小盒子裝5粒，一共是99粒，”得出12x+5y=99，由此解方程組，即可得出答案．

解答 解：設(shè)大盒子x個(gè)，小盒子y個(gè)，
12x+5y=99，
x+y＞10，
因?yàn)�，�?9減去12的x倍，所得的數(shù)個(gè)位是0或5即可，
可得x=2，y=15，共17個(gè)，
x=7，y=3，共10個(gè)，
故大的2個(gè)，小的15個(gè)或 大的7個(gè)，小的3個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不定方程的求解，根據(jù)題意，列出不定方程，再根據(jù)不定方程里未知數(shù)的取值受限，即可得出答案，屬于中檔題．