Question

如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，E為AD中點，P為CE中點，則三角形BPD的面積等于（　�。�

• A、

  1

  4

  a2
• B、

  3

  8

  a2
• C、

  1

  8

  a2
• D、

  1

  2

  a2

Answer 1

分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)：△BDP的面積=△BCD的面積-△BCP的面積-△CDP的面積，因此要求△BDP的面積，求△BCD的面積、△BCP的面積、△CDP的面積即可解題．

解答：解：∵S_{正方形ABCD}=a²，
∴S△BCD=

1

2

a2
而P為CE中點，E為AD的中點，
∴S△PDC=

1

2

•a•

1

4

a=

1

8

a2，
S△BPC=

1

2

•a•

1

2

a=

1

4

a2
∴S△BPD=

1

2

a2-

1

4

a2-

1

8

a2=

1

8

a2，
故選 C．

點評：本題考查了正方形各邊、各內(nèi)角相等的性質(zhì)，考查了三角形面積的計算，本題中計算△BCD的面積、△BCP的面積、△CDP的面積是解題的關(guān)鍵．