【題目】如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，OP交AB于點(diǎn)C，OP=13，sin∠APC=．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求弦AB的長．

【答案】(1)半徑為5；(2)AB=.

【解析】

（1）由題意可推出OA⊥AP，即可推出OA的長度，即半徑的長度；
（2）根據(jù)題意和（1）的結(jié)論，即可推出PA=PB，∠APO=∠BPO，AC=BC=AB，可以推出AC的長度，即可推出AB的長度．

(1)解：∵PA，PB是⊙O的兩條切線，

∴∠OAP=90°，

∵sin∠APC= = ，OP=13，

∴OA=5，

即所求半徑為5

(2)解：Rt△OAP中，AP=12，

∵PA，PB是⊙O的兩條切線，

∴PA=PB，∠APO=∠BPO，

∴PC⊥AB

由S四邊形OAPB=S△OAP+S△OBP，得OP×AB=OA×AP，

∴AB==

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上依次有A、B、C三地，自行車愛好者甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20km/h，如圖所示，甲、乙兩人與A地的距離y(km)與行駛時間x(h)的函數(shù)圖象分別為線段OD、EF．

(1)A、B兩地的距離為______km．

(2)求線段EF所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

(3)若兩人在出發(fā)時都配備了通話距離為3km的對講機(jī)，求甲、乙兩人均在騎行過程中可以用對講機(jī)通話的時間段．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“驢友”小明分三次從M地出發(fā)沿著不同的線路線，B線，C線去N地在每條線路上行進(jìn)的方式都分為穿越叢林、涉水行走和攀登這三種他涉水行走4小時的路程與攀登6小時的路程相等線、C線路程相等，都比A線路程多，A線總時間等于C線總時間的，他用了3小時穿越叢林、2小時涉水行走和2小時攀登走完A線，在B線中穿越叢林、涉水行走和攀登所用時間分別比A線上升了，，，若他用了x小時穿越叢林、y小時涉水行走和z小時攀登走完C線，且x，y，z都為正整數(shù)，則______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在函數(shù)y=(x＞0)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn=______．(用含n的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．

（1）若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；

（3）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，且使B′D//OB，求此時點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線c：y=x2+2x﹣3，將拋物線c平移得到拋物線c′，如果兩條拋物線，關(guān)于直線x=1對稱，那么下列說法正確的是（　　）

A. 將拋物線c沿x軸向右平移個單位得到拋物線c′ B. 將拋物線c沿x軸向右平移4個單位得到拋物線c′

C. 將拋物線c沿x軸向右平移個單位得到拋物線c′ D. 將拋物線c沿x軸向右平移6個單位得到拋物線c′

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=15，∠BAC=120°，小明要將該三角形分割成兩個直角三角形和兩個等腰三角形，他想出了如下方案：在AB上取點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫DE∥AC交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AE，在AC上取合適的點(diǎn)F，連結(jié)EF可得到4個符合條件的三角形，則滿足條件的AF長是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案