已知：如圖，兩個等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線與兩圓分別交
精英家教網(wǎng)
于點(diǎn)C，點(diǎn)D，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與兩圓分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F．若CD∥EF，求證：
（1）四邊形EFDC是平行四邊形；
（2）




CE
=




DF
．

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證明：（1）連接AB，
∵ABEC是⊙O1的內(nèi)接四邊形，
∴∠BAD=∠E．
又∵ADFB是⊙O2的內(nèi)接四邊形，
∴∠BAD+∠F=180°．
∴∠E+∠F=180°．
∴CE∥DF．
∵CD∥EF，
∴四邊形CEFD是平行四邊形．

（2）由（1）得：四邊形CEFD是平行四邊形，
∴CE=DF．
∴




CE
=




DF
．
練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖，兩個等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線與兩圓分別交精英家教網(wǎng)于點(diǎn)C，點(diǎn)D，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與兩圓分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F．若CD∥EF，求證：
（1）四邊形EFDC是平行四邊形；
（2）
CE
=
DF
．

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已知：如圖，兩個等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線與兩圓分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與兩圓分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，若CD∥EF。
求證：（1）四邊形EFDC是平行四邊形；
（2）。

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（1）四邊形EFDC是平行四邊形；
（2）．

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（1）四邊形EFDC是平行四邊形；
（2）．

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