【題目】如圖，在△ABO中，OA=OB，C是邊AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓過點(diǎn)C.

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）若∠AOB=120°，AB=，求⊙O的面積.

【答案】（1）證明見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由OA=OB，AC=BC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可推出OC⊥AB，即AB是⊙O的切線 .

（2）由∠AOB=120°，AB=，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可推出∠AOC的度數(shù)和AC的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)可求出OC的長，從而可求⊙O的面積.

試題解析：（1）如圖，連接OC．

∵OA=OB，AC=BC，

∴OC⊥AB．

∴AB是⊙O的切線．

（2）∵OC是△ABO底邊上的中線，∠AOB=120°，AB=，

∴∠AOC=60°，AC=.

∴在Rt△AOC中， .

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩條中位線長分別為3和5，則此等腰三角形的周長為(　　)

A. 22 B. 26 C. 22或26 D. 23

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD與直線EF分別交于點(diǎn)O，P．
（1）寫出∠1的同位角，∠2的同旁內(nèi)角和內(nèi)錯角；
（2）假設(shè)圖形里面同位角的對數(shù)為a，同旁內(nèi)角的對數(shù)為b，內(nèi)錯角的對數(shù)為c，則a+b+c等于多少？
（3）如果要知道圖中8個角的度數(shù)，條件中至少應(yīng)給出幾個角的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AM、BN是⊙O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點(diǎn)P，AE與OD相交于點(diǎn)Q，已知AD=4，BC=9. 以下結(jié)論：

①⊙O的半徑為 ②OD∥BE ③PB= ④tan∠CEP=

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C.3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，指出圖形中的同位角，內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一組實(shí)數(shù)：2， ，0，π， ， ， ，0.1010010001…（兩個1之間依次多個0）；
（1）將他們分類，填在相應(yīng)括號內(nèi)；
有理數(shù){}
無理數(shù){}
（2）選出2個有理數(shù)和2個無理數(shù)，用+，﹣，x，÷中三個不同的運(yùn)算符號列成一個算式，（可以添括號），使得運(yùn)算結(jié)果為正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

⑴求證：PB是⊙O的切線；

⑵連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，過點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長線于點(diǎn)E ， 則下列式子不成立的是（　�。�.

A.DA＝DE
B.BD＝CE
C.∠EAC＝90°
D.∠ABC＝2∠E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為新建一個以環(huán)保為主題的公園，某地開辟了一塊長方形的荒地，已知這塊荒地的長是寬的3倍，它的面積為120000m2 ， 那么公園的寬為（ ）
A.200m
B.400m
C.600m
D.200m或600m

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同步練習(xí)冊答案