Question

某花農(nóng)培育甲種花木2株，乙種花木1株，共需成本700元；培育甲種花木1株，乙種花木2株，共需成本800元．
（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元；
（2）根據(jù)市場調(diào)研，1株甲種花木的售價(jià)為400元，1株乙種花木的售價(jià)為800元，該花農(nóng)決定在成本不超過4700元的前提下培育甲、乙兩種花木共20株，那么要使總利潤不少于5500元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)甲、乙兩種花木的成本價(jià)分別為x元和y元．
此問中的等量關(guān)系：①甲種花木2株，乙種花木1株，共需成本700元；②培育甲種花木1株，乙種花木2株，共需成本800元．
（2）結(jié)合（1）中求得的結(jié)果，根據(jù)題目中的不等關(guān)系：①成本不超過4700元；②總利潤不少于5500元．列不等式組進(jìn)行分析．

解答：解：（1）設(shè)甲、乙兩種花木的成本價(jià)分別為x元和y元．
由題意得：

2x+y=700 x+2y=800

，
解得：

x=200 y=300

，
答：甲、乙兩種花木每株成本分別為200元、300元；

（2）設(shè)種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（20-a）株．
則有：

200a+300(20-a)≤4700 (400-200)a+(800-300)(20-a)≥5500

，
解得：13≤a≤15．
由于a為整數(shù)，
∴a可取13或14或15．
所以有三種具體方案：
①種植甲種花木13株，種植乙種花木7株；
②種植甲種花木14株，種植乙種花木6株；
③種植甲種花木15株，種植乙種花木5株．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．注意：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)．