Question

32、如圖，將二次函數(shù)y=31x²-999x+89²的圖形畫在坐標(biāo)平面上，判斷方程31x²-999x+89²=0的兩根，下列敘述何者正確（　　）

A、兩根相異，且均為正根

B、兩根相異，且只有一個(gè)正根

C、兩根相同，且為正根

D、兩根相同，且為負(fù)根

Answer 1

分析：由二次函數(shù)y=31x²-999x+89²的圖象得，方程31x²-999x+89²=0有兩個(gè)實(shí)根，兩根都是正數(shù)，從而得出答案．

解答：解：∵二次函數(shù)y=31x²-999x+89²的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且與x軸的正半軸相交，
∴方程31x²-999x+89²=0有兩個(gè)正實(shí)根．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，注：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；拋物線與x軸無交點(diǎn)時(shí)，方程無實(shí)根．