Question

求半徑為4cm的圓的內(nèi)接正十二邊形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：正多邊形和圓

專題：

分析：如圖，首先求出中心角∠AOB=

360°

12

=30°，然后過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，求出AD的長(zhǎng)度，問(wèn)題即可解決．

解答：解：如圖，AB為⊙O內(nèi)接正十二邊形的一邊，
則中心角∠AOB=

360°

12

=30°，
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D；
∵∠AOD=30°，
∴AD=

1

2

OA=2，
∴S△OAB=

1

2

OB•AD=

1

2

×2×1=1，
∴該圓的內(nèi)接正十二邊形的面積=12×1=12（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：該題以正多邊形和圓為載體，以正多邊形和其外接圓的性質(zhì)及其應(yīng)用為考查的核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答．