6．下列命題中，真命題是（　�。�
A．矩形的對角線相互垂直
B．順次連結(jié)四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形
C．等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

分析 由矩形的性質(zhì)得出A是假命題；由三角形中位線定理得出B是假命題；由等邊三角形的性質(zhì)得出C是假命題；由菱形的判定方法得出D是真命題；即可得出結(jié)果．

解答 解：∵矩形的對角線相等，不一定相互垂直，
∴A是假命題；
∵順次連結(jié)四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，
∴B是假命題；
∵等邊三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，
∴C是假命題；
∵對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，
∴D是真命題．
故選：D．

點評 本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．

練習冊系列答案
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14．過同一平面內(nèi)不重合的三點中的任意兩點可以畫出的直線條數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．2或3D．1或3

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15．如圖，在△ABC中，∠A=∠B，若CE平分外角∠ACD，則有CE∥AB，試說明理由．
理由：∵∠A=∠B（已知），
∠ACD+∠ACB=180°，
∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACD=∠A+∠B=2∠B．
∵CE平分∠ACD（已知）
∴∠ACD=2∠ECD（角平分線的定義）
∴∠B=∠ECD，
∴CE∥AB（同位角相等，兩直線平行）．

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方案一：建成正方形；
方案二：建成圓形；
假設(shè)請你作決定，從節(jié)約材料的角度出發(fā)，你認為應該選擇哪種方案？說明你的理由．

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1．現(xiàn)有一根長為1的鐵絲．如圖，

①若把它圍成圖1所示的矩形框，當矩形框的長a與矩形框的寬b滿足$\frac{a}$=1時所圍成的矩形框面積最大；
②若把它圍成圖2所示的矩形框，當矩形框的長a與矩形框的寬b滿足$\frac{a}$=$\frac{3}{2}$時所圍成的矩形框面積最大；
③若把它圍成圖n所示的矩形框（圖中共有n+1條寬），當矩形框的長a與矩形框的寬b滿足$\frac{a}$=$\frac{n+1}{2}$時所圍成的矩形框面積最大．

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11．在Rt△ABC中，AC=BC，D為形內(nèi)一點，滿足∠DCB=∠DBC=15°．判斷AC與AD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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18．利用因式分解計算：
（1）5352×4-4652×4；
（2）1022+102×196+982．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，等邊△ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下列三個結(jié)論：①DE=1；②△CDE∽△CAB；③△CDE與△CAB的面積之比為1：4．其中正確的有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對值為2．求：-2mn+$\frac{a+b}{mn}+\frac{a}+{x}^{2}$的值．

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