Question

已知x²+9y²-4x+6y+5=0，求x²y³的值．

Answer 1

分析：先把常數(shù)5化為4+1，再把x²-4x+4和9y²+6y+1結(jié)合使其湊成完全平方公式，利用實數(shù)的非負(fù)性求出x和y的值，代入x²y³計算即可．

解答：解：∵x²+9y²-4x+6y+5=0，
∴x²+9y²-4x+6y+1+4=0，
即x²-4x+4+9y²+6y+1=0，
∴（x-2）²+（3y+1）²=0，
∴x=2，y=-

1

3

，
∴x²y³=2²×（-

1

3

）³
=4×（-

1

27

）
=-

4

27

．

點評：此題主要考查了配方法的應(yīng)用和偶次方具有非負(fù)性：任意一個數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的偶次方相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．