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關于拋物線y=-
1
2
x2+3x-
5
2
，下列說法不正確的是（　　）
A、開口向下
B、對稱軸是直線x=-3
C、頂點坐標是（3，2）
D、頂點是拋物線的最高點
分析：二次函數的開口方向是由二次項系數a確定，當a＞0時，開口向上．當a＜0時開口向下，利用這個結論即可確定這個函數開口方向，頂點是拋物線的最高點；再利用拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標公式（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）確定對稱軸．
解答：解：∵y=-
1
2
x2+3x-
5
2
，
∴這個函數二次項系數是-
1
2
＜0，
∴開口向下，頂點時拋物線的最高點．
∵y=ax2+bx+c的頂點坐標公式為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），
代入數值求得頂點坐標為（3，2），
∴對稱軸是x=3．
∴不正確的是：對稱軸是直線x=-3．
故選B．
點評：本題主要考查了二次函數頂點坐標的求法，以及開口方向的確定方法，是需要熟記的內容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①4的算術平方根是±2；
②
2
與-
8
是同類二次根式；
③點P（2，3）關于原點對稱的點的坐標是（-2，-3）；
④拋物線y=-
1
2
（x-3）2+1的頂點坐標是（3，1）．其中正確的是（　�。�
A、①②④B、①③
C、②④D、②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①4的算術平方根是±2；
②
2
與-
8
是同類二次根式；
③點P（2，-3）關于原點對稱的點的坐標是（-2，-3）；
④拋物線y=-
1
2
（x-3）2+1的頂點坐標是（3，1）；
其中正確的是（　　）
A、①②④B、①③
C、②④D、②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

關于拋物線①y=
1
2
x2；②y=-
1
2
x2+1；③y=
1
2
(x-2)2，下列結論正確的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果把拋物線y=-
1
2
(x+1)2平移，所得到的拋物線與該拋物線關于y軸對稱，那么平移的方向和距離分別是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011內蒙古赤峰，24，12分）如圖，直線y=x+3與坐標軸分別交于A、B兩點，拋物線經過點A、B，頂點為C，連結CB并延長交x軸于點E，點D與點B關于拋物線的對稱軸MN對稱。

（1）求拋物線的解析式及頂點C的坐標；

（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形。

 

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