Question

某商場為緩解我市“停車難”問題，擬建造地下停車庫，圖6是該地下停車庫坡道入口的設計示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛入．小明認為CD的長就是所限制的高度，而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度．小明和小亮誰說的對？請你判斷并計算出正確的結果．（結果精確到0.1m）
（sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325，sin72°≈0.951，cos72°≈0.309，tan18°≈3.708）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用

專題：

分析：先根據(jù)CE⊥AE，判斷出CE為高，再根據(jù)直角三角形的銳角三角函數(shù)的知識列式解答．

解答：解：在△ABD中，∠ABD=90°，∠BAD=18°，BA=10m
∴tan∠BAD=

BD

BA

∴BD=10×tan 18°
∴CD=BD-BC≈10×0.325-0.5≈2.75（m）
在△ABD中，∠CDE=90°-∠BAD=72°
∵CE⊥ED
∴sin∠CDE=

CE

CD

∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×2.75≈0.951×2.75≈2.6（m）
∴小亮說得對，
答：小亮說得對，CE為2.6m．

點評：此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是正弦、正切概念及運算，關鍵把實際問題轉化為數(shù)學問題加以計算．