在矩形ABCD中，AB=6，BC=11，若分別以點A、C為圓心的兩圓相外切，點D在⊙C內，點B在⊙C外，則⊙A半徑r的取值范圍為
 
．
考點：點與圓的位置關系
專題：
分析：首先根據(jù)點D在⊙C內，點B在⊙C外，求得⊙C的半徑是大于6而小于11；再根據(jù)勾股定理求得AC的長，最后根據(jù)兩圓的位置關系得到其數(shù)量關系．
解答：解：∵在矩形ABCD中，AB=6，BC=11，
∴AC=
AB2+BC2
=
157
，
∵點D在⊙C內，點B在⊙C外，
∴⊙C的半徑R的取值范圍為：6＜R＜11，
∵⊙A和⊙C外切，圓心距等于兩圓半徑之和是
157
，設⊙C的半徑是Rc，即Rc+r=
157
，
∴半徑r的取值范圍是：
157
-11＜r＜
157
-6．
故答案為：
157
-11＜r＜
157
-6．
點評：此題考查了點與圓的位置關系以及勾股定理，利用兩圓的位置關系與數(shù)量關系之間的等價關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
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已知AD是△ABC的底邊上高，若AB-BD=AC-CD，求證：△ABC為等腰三角形．

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已知物體的三視圖如圖所示，描述物體的形狀．

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如圖所示，小島P的周圍20
2
海里內有暗礁，某漁船沿北偏東61°的AM方向航行，在A處測得小島P的方向為北偏東30°，且距A處40海里，該漁船若不改變航向，有無觸礁的可能？若有可能觸礁，則該漁船在A處應再向北偏東至少偏離多大角度才能脫險？

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如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上．
（1）若∠AOD=140°，則∠BOC=
 

（2）若∠BOC=30°，則∠AOD=
 

（3）通過（1）（2）兩題的計算，你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC有什么數(shù)量關系？并說明你的結論．

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已知方程組
mx-3y=-3
5x-ny=-35
，由于甲看錯了方程組中的n，解得
x=1
y=3
，乙看錯了方成組中的m．得到
x=11
y=2
，請你幫助他們按正確的m、n解原方程組．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是
 
cm2．

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如圖所示，某警察在點A（-2，4）接到任務，前去阻截在點B（-10，0）的劫包摩托車，劫包摩托車從點B沿x軸向原點方向勻速行駛，警察立即攔下一輛摩托車前去阻截，若兩輛摩托車行駛速度相等，則相遇時警察的坐標為
 
．

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