如圖所示，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線，為什么?

 

【答案】

OC平分∠AOB，理由見解析

【解析】由題意可知OM=ON，OC=OC，CM=CN，

∴ OM=ON， CO=CO， CM=CN   ，

∴△OMC≌△ONC．（SSS）

∴∠COM=∠CON，

即OC平分∠AOB．

證角相等，常常通過把角放到兩個(gè)三角形中，尋找這兩個(gè)三角形全等的條件，利用全等三角形的性質(zhì)，對應(yīng)角相等．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖所示，∠AOB是一個(gè)鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加牢固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH …添加鋼管的長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，∠AOB是平角，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．
（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度數(shù)；
（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？如果能，請求出；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，∠AOB是平角，OC是射線，OD和OE分別是∠AOC，∠BOC的角平分線，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠AOB是平角，OC是射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，若∠AOD=65°，求∠DOE和∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠AOB是一個(gè)鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加牢固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，…，添加的鋼管長度都與0E相等，則最多能添加這樣的鋼管
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根．

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