如圖，已知△ABC與△A′B′C′是一對(duì)位似三角形，O為位似中心，AB：A′B′=3：1，且O A′=2，則AA′=________．

4
分析：由已知易得：△ABC和△A′B′C′的位似比是3：1，可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比求解．
解答：∵△ABC與△A′B′C′是一對(duì)位似三角形，AB：A′B′=3：1，
∴OA：OA'=3：1，
∵OA'=2，
∴OA=6，
∴AA'=6-2=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖，A，E，C，D在同一條線上．
（1）求證EF∥BC；（2）求∠1與∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知△ABC與直線a、作出△ABC關(guān)于a的對(duì)稱三角形△A′B′C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖①，已知△ABC與△ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱，∠B=50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點(diǎn)D落在BC的G點(diǎn)處，點(diǎn)E落在CB的延長(zhǎng)線的H點(diǎn)處，且BH=4，則∠BAG=
80
度，△ABG的面積是
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，已知△ABC與△DEF均為等邊三角形，則圖中的相似三角形有
3
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC與△ADE都是等腰三角形，且它們的頂角∠BAC=∠DAE．
求證：BD=CE．

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