設(shè)（a+2b-3）2+|c-2d|2+（3a-2b-1）4=-|c+d+3|，則（b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）=（　�。�
分析：由題意利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及非負(fù)數(shù)大于等于0，可得（a+2b-3）2=|c-2d|2=（3a-2b-1）4=|c+d+3|=0，從而解出a，bc，d，然后代入b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）從而求解．
解答：解：∵（a+2b-3）2≥0，|c-2d|2+≥0，（3a-2b-1）4≥0，|c+d+3|≥0，
∴只有（a+2b-3）2=|c-2d|2=（3a-2b-1）4=|c+d+3|=0，
∴a+2b-3=c-2d=3a-2b-1=c+d+3=0，
解得a=1，b=1，c=-2，d=-1，
∴（b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）=0，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即所有非負(fù)數(shù)都大于等于0，本題是一道好題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、c為實(shí)數(shù)，x=a2-2b+
π
3
，y=b2-2c+
π
6
，z=c2-2a+
π
2
，則x、y、z中，至少有一個(gè)值（　　）
A、大于0B、等于0
C、不大于0D、小于0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c為實(shí)數(shù)，設(shè)A=a2-2b+
π
3
，B=b2-2c+
π
3
，C=c2-2a+
π
3
．
（1）判斷A+B+C的符號(hào)并說明理由；
（2）證明：A、B、C中至少有一個(gè)值大于零．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)（a+2b-3）2+|c-2d|2+（3a-2b-1）4=-|c+d+3|，則（b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）=


  1. A.
    16
  2. B.
    一24
  3. C.
    30
  4. D.
    0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇模擬題 題型：解答題

已知a、b、c為實(shí)數(shù)，設(shè)A=a2-2b+，B=b2-2c+，C=c2-2a+。
（1）判斷A+B+C的符號(hào)并說明理由；
（2）證明：A、B、C中至少有一個(gè)值大于零。

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