如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延長線于點E，試說明△ACE是等邊三角形．

證明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=120°
∴∠1=∠2==60°
∵AE∥DC
∴∠3=∠2=60°，∠E=∠1=60°
∴∠3=∠4=∠E=60°
∴△ACE是等邊三角形．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行的性質(zhì)求得△ACE的各個角均為60度，從而得出△ACE是等邊三角形．
點評：此題主要考查學生對等邊三角形的判定的掌握情況．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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