Question

用如圖所示的曲尺形框框（有三個(gè)方向），可以套住下表中的三個(gè)數(shù)，設(shè)被框住的三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為a．
（1）用含a的式子表示這三個(gè)數(shù)的和；
（2）若這三個(gè)數(shù)的和是48，求a的值．

Answer 1

解：（1）設(shè)被第一個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為a，則
a+a+1+a+7=3a+8；
設(shè)被第二個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為a，則
a+a+7+a+8=3a+15；
設(shè)被第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為a，則
a+a+1+a+8=3a+9．

（2）設(shè)被第一個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是48，則
3a+8=48，解得a=，顯然和題意不合．
設(shè)被第二個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是48，則
3a+15=48，解得a=11，符合題意．
設(shè)被第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是48，則
3a+9=48，解得a=13，符合題意．
∴a的值為11或13．
分析：（1）注意三種不同的框圈住的三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系，要分三種情況進(jìn)行分析；
（2）根據(jù)三種不同的結(jié)果列方程求解，求得的數(shù)必須是整數(shù)，否則應(yīng)舍去．
點(diǎn)評(píng)：能夠正確找到圈住的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．從所給材料中分析數(shù)據(jù)得出規(guī)律是應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)能力．