Question

如圖所示的曲線是一個反比例函數(shù)的圖象的一支，且經(jīng)過點P(1，3)．

（1）求該曲線所表示的函數(shù)的解析式；
（2）已知y≤2.5，直接利用函數(shù)圖象，求自變量x的相應(yīng)的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為由圖象過點P(1，3)，即可根據(jù)待定系數(shù)法求得結(jié)果；
（1）先求出對應(yīng)的x的值，再根據(jù)圖象特征即可求得結(jié)果.
（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 
將P(1，3)代入得  
∴該曲線所表示的函數(shù)的解析式
（2）把代入得,    
由圖象得，當時，.
考點：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)
點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，即可完成。