Question

已知y關(guān)于x的一次函數(shù)，y=（-2m+1）x+2m²+m
（1）若此函數(shù)過一，三象限，求m的值；
（2）若此函數(shù)過原點(diǎn)，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：（1）y=（-2m+1）x+2m²+m的圖象過一，三象限時(shí)，-2m+1＞0；
（2）y=（-2m+1）x+2m²+m的圖象過原點(diǎn)時(shí)，把（0，0）代入函數(shù)解析式．

解答：解：（1）∵函數(shù)y=（-2m+1）x+2m²+m過一，三象限，
∴-2m+1＞0，
解得 m＜

1

2

；
答：m的值是m＜

1

2

；

（2）當(dāng)函數(shù)y=（-2m+1）x+2m²+m過原點(diǎn)時(shí)，
0=2m²+m，且-2m+1≠0，
解得 m=0．
答：m的值是0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．注意一次函數(shù)y=（-2m+1）x+2m²+m中的自變量x的系數(shù)不為0．