一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于10°，則它有________條對(duì)角線．

594
分析：可先由外角求出其為多少邊的多邊形，進(jìn)而再求解其對(duì)角線．
解答：設(shè)該多邊形有n條邊，則其n個(gè)外角之和為360°，即n•10°=360°，n=36．
此36邊形的每個(gè)頂點(diǎn)都可向其他33個(gè)頂點(diǎn)（除了2個(gè)相鄰頂點(diǎn)）連一條對(duì)角線，
又因?yàn)橐粭l對(duì)角線有2個(gè)頂點(diǎn)，因此，對(duì)角線數(shù)目18×33=594．
故答案為594．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形外角的性質(zhì)以及多邊形的對(duì)角線問(wèn)題，應(yīng)能夠熟練掌握．
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一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于其內(nèi)角的
25
，則這個(gè)多邊形是
 
邊形．

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14、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為45°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n=
8
．

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一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是30°，則它的邊數(shù)為
12
12
．

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一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形是
六
六
邊形，它的對(duì)角線共有
9
9
條．

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一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，且比它的內(nèi)角小140°，求這個(gè)多邊形是幾邊形？

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