Question

26、某商場(chǎng)推出優(yōu)惠購買練習(xí)本和筆的促銷活動(dòng)，兩種商品原售價(jià)分別為10元/本和3元/支．商場(chǎng)制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一本練習(xí)本贈(zèng)送1支筆；②按總價(jià)打8折．
（1）小趙需購買3本練習(xí)本和8支筆，選擇哪種優(yōu)惠方案合算？
（2）若某學(xué)校需購買300本練習(xí)本和x支筆（x≥300），試討論選擇哪種優(yōu)惠方案更省錢？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意直接列式計(jì)算后比較大小即可；
（2）根據(jù)“方案一省錢”“方案二省錢”列不等式10×300+3×（x-300）＞（10×300+3x）×0.8；10×300+3×（x-300）＜（10×300+3x）×0.8，求解即可．

解答：解：（1）方案一：10×3+3×（8-3）=45（元），
方案二：（10×3+3×8）×0.8=43.2（元），
∴方案二合算（2分）．

（2）由10×300+3×（x-300）＞（10×300+3x）×0.8得x＞500（1分），
由10×300+3×（x-300）=（10×300+3x）×0.8得x=500（1分），
由10×300+3×（x-300）＜（10×300+3x）×0.8得x＜500（1分），
答：若購買筆超過500支，選擇方案二更省錢；若購買筆等于500支，兩種方案同樣省錢；
若購買筆少于500支而不少于300支，選擇方案一更省錢．（1分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，先根據(jù)兩種方案計(jì)算（1），為（2）提供思路，再設(shè)出未知數(shù)，列出不等式即可求解．