已知關于x的方程，若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另一邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求ΔABC的周長。

解：分兩種情況

  （1）若a是三角形的底邊，則b=c是三角形的腰。即方程有兩個相等的實根，

所以Δ= 所以

帶入原方程得 ，但與三角形中兩腰之和大于第三邊矛盾，舍去。

（2）若a是三角形的腰，則4是原方程的根。帶入得，則原方程的解為

，所以ΔABC的周長為4+4+2=10

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

.（10分）已知關于x的方程，若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另一邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求ΔABC的周長。

24.（11分）現(xiàn)定義一種新運算：“※”，使得a※b=4ab

(1)求4※7的值

（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值。

（3）不論x是什么數(shù)，總有a※x=x,求a的值。

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

.（10分）已知關于x的方程，若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另一邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求ΔABC的周長。
24.（11分）現(xiàn)定義一種新運算：“※”，使得a※b=4ab
(1)求4※7的值
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值。
（3）不論x是什么數(shù)，總有a※x=x,求a的值。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市九年級一元二次方程單元卷.doc 題型：解答題

.（10分）已知關于x的方程，若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另一邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求ΔABC的周長。
24.（11分）現(xiàn)定義一種新運算：“※”，使得a※b=4ab
(1)求4※7的值
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值。
（3）不論x是什么數(shù)，總有a※x=x,求a的值。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆廣東省汕頭市九年級一元二次方程單元卷 題型：選擇題

.（10分）已知關于x的方程，若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另一邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求ΔABC的周長。

24.（11分）現(xiàn)定義一種新運算：“※”，使得a※b=4ab

(1)求4※7的值

（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值。

（3）不論x是什么數(shù)，總有a※x=x,求a的值。

 

 

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