Question

用配方法求：
（1）3x²-4x+8的最小值；    
（2）-2x²+4x-1的最大值．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先提取二次項(xiàng)系數(shù)，再配方，根據(jù)任何數(shù)的完全平方一定是非負(fù)數(shù)即可求解；
（2）把原式根據(jù)配方法化成：-2x²+4x-1=-2（x-1）²+1即可得出最大值．

解答：解：（1）3x²-4x+8
=3（x²-

4

3

x+

4

9

）+8-

4

3

=3（x-

2

3

）²+

20

3

所以3x²-4x+8的最小值是

20

3

．
（2）-2x²+4x-1
=-2（x²-2x+1）+2-1
=-2（x-1）²+1
所以-2x²+4x-1的最大值是1．

點(diǎn)評：此題考查了配方法的應(yīng)用，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．