【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0．

（1）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．

【答案】（1）見解析；（2）a=，x1=﹣

【解析】

（1）根據(jù)根的判別式即可求解；

（2）將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0，求出a，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一根．

解：（1）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥0，

∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0

得1+a+a﹣2=0，

解得a=；

∴方程為x2+x﹣=0，

即2x2+x﹣3=0，

設(shè)另一根為x1，則1×x1==﹣，

∴另一根x1=﹣．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如圖，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得四邊形PAOC的周長最��？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由．

（3）在（2）的條件下，點Q是線段OB上一動點，當(dāng)△BPQ與△BAC相似時，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點B在線段AC上，點E在BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝BD，BE＝BC，M，N分別是AE，CD的中點，連接MN，請判斷△MBN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B點作于點G，延長BG交AD于點在下列結(jié)論中：

；；，其中正確的結(jié)論有

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，點D，E分別在邊BC，AC上．

當(dāng)時，直接寫出______，______；

如圖2，若O為AD的中點，求證：；

如圖3，當(dāng)，時，求AE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，測第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0（m≠0）．

（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；

（2）求此方程的兩個根（若所求方程的根不是常數(shù)，就用含m的式子表示）；

（3）若m為整數(shù)，當(dāng)m取何值時方程的兩個根均為正整數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．

（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

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