【題目】如圖，點M,N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P

（1）求正五邊形ABCDE每個內(nèi)角的度數(shù)；
（2）求證：△ABM≌△BCN
（3）求∠APN的度數(shù)．

【答案】
（1）解：正五邊形的每一個內(nèi)角相等
∴正五邊形的每一個內(nèi)角為：=180°
（2）解：∵正五邊形ABCDE
∴AB=BC,∠ABM=∠BCN，
在△ABM和△BCN中

∴△ABM≌△BCN（SAS）.
（3）解：∵△ABM≌△BCN
∴∠BAM=∠CBN
∵∠APN=∠BAM+∠ABP
∴∠APN=∠CBN+∠ABP=∠ABC=108°。
【解析】（1）根據(jù)正五邊形的每一個內(nèi)角相等，用正五邊形的內(nèi)角和除以5，計算即可。
（2）根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC,∠ABM=∠BCN，再根據(jù)全等三角形的判定證明△ABM≌△BCN即可。
（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BAM=∠CBN，再根據(jù)∠APN=∠BAM+∠ABP，證得∠APN=∠ABC，即可得出答案。

練習冊系列答案
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A.4
B.2
C.2
D.2

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A.5B.6C.7D.8

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①∠BAC=∠B1A1C1;
②AC=A1C1;
③OA=OA1;
④△ABC與△A1B1C1的面積相等,
其中正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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