Question

在一個口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，小明和小強采取的摸取方法分別是：
小明：隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號；
小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機摸取一個小球，記下標號．
（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強摸球的所有可能出現的結果；
（2）分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖得出所有可能的結果，注意是放回實驗還是不放回實驗；
（2）根據（1）可求得小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種可能，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種可能，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

則小明共有16種等可能的結果；

則小強共有12種等可能的結果；

（2）∵小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種可能，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種可能，
∴P（小明兩次摸球的標號之和等于5）=

4

16

=

1

4

；
P（小強兩次摸球的標號之和等于5）=

4

12

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意區(qū)分放回與不放回實驗，列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．